刑事拘留后，结果通知的时间取决于拘留的类型和具体情况：
刑事拘留最长37天
刑事拘留的最长期限为37天，包括最初的拘留时间和可能延长的拘留时间。
逮捕决定时间
公安机关在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准逮捕，特殊情况下可以延长至三十日。
人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
因此，被拘留后，家属可能在以下情况下得知结果：
被拘留后24小时内：公安机关会以《刑事拘留通知书》的形式，告知被拘留人的家属。
被拘留后7至37天内：如果公安机关认为需要逮捕，会在拘留后的三日内提请检察院审查批准，检察院在七日内作出决定。如果检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人。
总结：
一般情况：被拘留后24小时内会有电话通知家属，并且会在拘留后的7至37天内根据检察院的决定得知是否被逮捕。
特殊情况：如果案件复杂，可能会延长拘留时间至30日，并且检察院的决定时间也会相应延长至7日。
建议：
家属在接到拘留通知后，应保持与公安机关或检察院的沟通，及时了解案件进展和结果。
如果认为被拘留人的权益受到侵害，可以咨询专业律师寻求法律帮助。
