工厂辞退员工的赔偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第四十八条的规定，具体赔偿标准如下：
按工作年限赔偿
员工每工作满一年，工厂需支付一个月工资作为经济补偿。
工作六个月以上但不满一年的，按一年计算，支付一个月工资。
工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
工资高于平均水平的赔偿
如果员工的月工资高于工厂所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，赔偿标准按三倍数额支付。
但这种情况下，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违规裁员的赔偿
如果工厂裁员时违反了法律规定，如没有提前通知员工或没有按照法定程序进行裁员，员工可以要求工厂支付更多的赔偿金。
违规裁员的赔偿金是上述经济补偿标准的二倍。
未签劳动合同的赔偿
如果员工未与工厂签订劳动合同，工厂需支付未签劳动合同的双倍工资差额。
计算期间为从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，或从用工之日起满一年的次日至满一年的前一日（用工满一年仍未签订劳动合同的视为已订立无固定期限劳动合同）。
违法辞退的赔偿
用人单位违法解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议
员工在面临工厂辞退时，应首先了解自己的权益，并根据实际情况选择合适的赔偿方式。
如果工厂未提前通知或未支付足额经济补偿，员工可要求违法辞退的赔偿金。
若员工认为工厂的裁员行为存在违法行为，可通过法律途径维护自己的权益。
