跨省抓人后，犯罪嫌疑人的审判地点主要取决于犯罪地。具体来说：
犯罪地人民法院管辖：
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，刑事案件由犯罪地的人民法院管辖为主。这意味着，如果案件在某个省份发生，那么该省份的人民法院将负责审判。
被告人居住地人民法院管辖：
在某些情况下，如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可以由该法院管辖。
最初受理的人民法院审判：
在实际操作中，如果案件最初在某个法院受理，那么该法院将主要负责审判工作，这被称为“主要犯罪地人民法院审判为辅”。
就近收监执行原则：
对于被判刑的犯罪嫌疑人，一般会在作出判决的法院所在地的监狱、看守所或其他监管场所服刑。这一原则体现了法律的便利性和执行效率。
综上所述，跨省抓人后，犯罪嫌疑人通常会被带回犯罪地或者最初受理案件的法院进行审判，并会在判决地附近的监狱或监管场所服刑。
建议：如果涉及跨省抓捕和审判，建议犯罪嫌疑人及其家属及时咨询当地的法律专业人士，以获取更详细和准确的法律信息。
