签订认购书通常发生在以下情况：
看中房源后：
当购房者看中某个房源后，售楼处的置业顾问会要求签订意向认购书，并支付定金。
开发项目定型并具备预售条件后：
商品房认购一般是在开发商已经办妥开发项目的立项、规划、报建审批手续，并且开发项目已定型，取得商品房预售许可证后进行的。
支付定金当天：
购房者在支付购房定金给开发商的当天，需要与开发商一起签订认购书。认购书中会约定在七天后签订正式的购房合同，并支付房屋首付款。
在开发商指定的时间：
购房者会在开发商指定的时间签订正式的购房合同。通常认购书中会注明签订合同的具体日期，例如7天后。
综上所述，签订认购书的时间主要是在购房合同签订之前，具体日期可能会根据认购书中的约定和开发商的要求有所不同。建议购房者在签订认购书前仔细阅读合同条款，并在有疑问时及时与开发商沟通确认。
