涉案审查期间，家属何时可以探视取决于案件的进展情况和阶段：
侦查阶段
家属在案件侦查阶段通常是不允许探视的，以确保侦查工作的顺利进行并防止串供等情况的发生。
审查起诉阶段和审判阶段
当案件进入审查起诉阶段和审判阶段后，家属可以在规定的时间内进行探视。具体的探视时间和要求会因地区以及看守所的不同而有所差异，通常看守所会提前公布探视时间。
判决生效后
一旦法院作出判决，家属即可申请探视。具体来说，如果案件在一审后，判决书须在五日内送达当事人及提起公诉的人民检察院。判决生效后，家属即可根据监狱的通知在规定的时间内到监狱探视。
服刑期间
犯罪分子被收监执行后，家属可以按照规定的时间到监狱探视。探视时间和要求需遵循《监狱法》的相关规定，且通常每月不超过三次。
综上所述，家属在涉案审查期间何时可以探视并没有一个确切的统一时间，而是取决于案件的进展情况、所在阶段以及具体的探视规定。建议家属提前了解并遵循当地看守所和监狱的具体规定，以确保能够按时探视。
