用人单位在以下情况下不需支付赔偿金：
在试用期间被证明不符合录用条件：
根据《劳动合同法》第三十九条第一项，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
严重违反用人单位的规章制度：
例如泄露了保密的内容，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
根据《劳动合同法》第三十九条第三项，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：
根据《劳动合同法》第三十九条第四项，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效：
例如劳动者使用欺诈、胁迫手段或乘人之危，导致劳动合同无效，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
被依法追究刑事责任：
根据《劳动合同法》第三十九条第六项，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
用人单位过失性辞退：
劳动者因严重过失被用人单位辞退，用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同：
在试用期内提前三日通知用人单位解除，用人单位无需支付经济补偿金。
用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：
除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，其他情形下用人单位无需支付经济补偿金。
劳动者主动提出解除劳动合同，或者用人单位提高劳动合同工资待遇但劳动者不愿意续签：
用人单位可以不支付经济补偿金。
劳动者在劳动合同期限内，由于主管部门调动或转移工作单位而被解除劳动合同，未造成失业的：
用人单位可以不支付经济补偿金。
因公民自己故意作虚伪证供、或者伪造其他有罪证据被羁押或者被判处刑罚的：
国家不承担赔偿责任。
这些情形下，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付赔偿金或经济补偿金。建议用人单位在处理此类情况时，务必依据《劳动合同法》的相关规定，确保合法合规。
